動動腦的時間!!! @ 學會比以前快樂，即使難過，也要微笑著面對。

好久沒算數，

動腦的感覺真棒!!!

1.有一個二位數，個位數字與十位數字和為15，將個位數字與十位數字互換後，得新數比原數大9，則原數是多少？

ans:

X+Y=15
(10X+Y)-(10y-X)=9

求得X=8,Y=7

故原數為87

2.正整數1到300中，將3的倍數去掉，再將5的倍數去掉，剩下的數由小到大排列，第1個數為1，第2個數為2，第3個數為4···，則第65個數為

ans:

【3,5】的最小公倍數就是15
所以一行最大的數<15

第一行01..02..04..07..08..11..13..14.
第二行16..17..19..22..23..26..28..29.
題目要求第65個，
剛好是第九行第一個數，

1+(15x8)=121

3.假設有一粒籃球，從離地面5公尺的樓頂落下，其每次返彈的高度為落下高度時的4/5，請問這粒籃球從樓頂落下到靜止時，所經過的總距離為多少公尺？

ans:
無窮等比級數公式:Ｓ＝ａ÷（１－ｒ）
a=5*4/5*2，r=4/5，
Ｓ＝5*4/5*2÷{１－(4/5）}=40
再加上第一次的5公尺，
所以總共為40+5=45公尺。

4.某次考試，全班平均分數為40分，標準差為9分，若每人分數乘以2，再加5分，則調分後，新標準差為

ans:

每人分數X2>>所以標準差也要X2=9X2=18分，
每人再加五分，大家都加五分，所以標準差還是18分。

5.哈雷彗星每隔76年接近地球一次。志玲的爸爸說：「志玲是在我27歲那年出生的。志玲的爸爸看到哈雷彗星時，志玲才2歲。」志玲的爺爺向志玲說：「志玲的爺爺出生時，志玲的曾爺爺25歲。志玲的曾爺爺在8歲時也看過哈雷彗星。」請問志玲的爸爸是在志玲的爺爺幾歲時出生的？

ans:

假設她爸民國X年出生
志玲在X+27年出生
X+29年看到哈雷（志玲2歲）

假設她爺爺民國Y年出生
她曾爺爺Y-25年出生
曾爺爺8歲的時候看到哈雷  代表是Y-17年

志玲的爸爸是在志玲的爺爺幾歲時出生的 = X-Y
又 (X+29)-(Y-17) = 76 => X-Y=30

6.由A點測某一建築物仰角30°，於同一平面向此一建築物前走100公尺，再測得仰角為45°，則這建築物的高度是?

ans:

設高為X

tan30= x / (100+X)

得X=50(根號3+1)公尺

7.建民的爸爸身高是170公分，建民的弟弟身高是75公分，現在2人同時站在講台上，從地上的角度往上看，建民弟弟剛好是建民爸爸身高的一半，請問這個講台的高度是多少公分

ans:

設講台高度為X

170+X : 75+X = 2 :1

170+X = 150 + 2X

X=20公分

8.小慧帶200元到文具行購買每支17元的玉兔牌原子筆，和每支30元的奇異筆。若小慧買原子筆比奇異筆多出3支，請問小慧最多可以買到幾支奇異筆？

ans:

設玉兔牌原子筆X枝，奇異筆Y枝

17X+30Y=200
X-Y=3

得47Y=149
Y=3又47分之8

所以最多買到3隻奇異筆